| 本帖最后由 致高致远 于 2025-4-27 12:08 编辑
此次金秋季节去安徽的马丁公路做了次骑行，因为有长上坡和长下坡路段，逐渐萌发了从数学和物理的角度去看待骑行的想法，也算做一次抛砖引玉的尝试，文中的有关计算和观点未必十分准确，但至少做了一次理性思考，给出了计算结果，从数量上给出了参考依据，排除了那些相对非科学的模糊性词汇诸如；大概、可能、也许，或者偏定性的用词，比如：快、慢、陡峭、平缓、松、紧等。定量是科学的本质要求，只有定量才可以消除个体观察不同事物时，由于个体理解差异所导致的主观感觉的不同，同样拧紧一个螺丝，何谓紧、何谓松？在不同人的手里有很大的差异，如果没有扭矩的要求，每个人对松和紧的理解是完全不同的。 本文以马丁公路的骑行作为突破口，进行了物体在斜坡上的受力分析，详细计算了平均坡度、冲坡距离、冲坡速度、冲坡加速度、弯道骑行时的离心力和身体倾斜角度等物理量，并且不失天马行空式的想像，进行了脑力激荡式的模拟计算。希望读者看完之后能有所启发和收获，从懵里懵懂的世界里跳将出来，更理性和科学地看待骑行。文中有不对的地方，也请多多包涵和宽容，本人并不是物理学家水平有限，充其量只是一个骑行爱好者。 此次骑行的整个过程是从马鬃岭景区北门开始，一路上坡爬升到S447公路最高处垭口，然后一路向下冲坡到达黄石村。  这是骑行路线图，从马鬃岭景区北门一路向上爬坡骑到S447公路最高处的垭口，然后冲坡向下，到达黄石村，整个路程19.9公里，其中上坡10公里，下坡9.9公里。  这是马鬃岭景区北门开始向上爬坡骑行的出发地，海拔732米  这是S447公路最高处的垭口，海拔1272米  这是冲坡向下到达的黄石村，海拔671米   自行车比赛中的坡度是指坡面的垂直高度h与水平长度l 的百分比。所以100%的坡度实际坡的倾斜角度只有45度。坡度通常由爬升高度和水平行驶的距离决定。 下面是环法自行车赛爬坡等级划分 •4级：2公里以下坡度5%（2.86度），或者坡度为2%-3%（1.145度-1.67度）的5公里的攀爬。 •3级：1公里以内10%（5.7度）的坡度攀爬，或者10公里5%（2.86度）的缓坡。 •2级：5公里8%(4.6度)的爬升，或者15公里4%（2.29度）的爬升。 •1级：8公里8%（4.6度）的爬升，或者20公里5%（2.86度）的爬升。 •HC级：兼顾长度与陡度的攀爬，比1级更难的攀爬。  按照已知条件： 马鬃岭景区北门海拔732米 S447公路垭口海拔1272米 海拔高度差是：1272-732=540米 骑行长度是10000米 假设此段上坡坡度是理想坡度，即坡度均匀的分布在整个路程长度上 则此段路程的平均坡度即角度C=arc sin (540/100000)=3.096度根据环法自行车爬坡等级标准，从马鬃岭北门爬坡到S447公路垭口的爬坡等级相当于环法自行车赛的2级和3级之间的爬坡水平。  这是物体在斜坡上的受力分析图，下面做一些解释，因为这个图至关重要，后续文章要多次引用。 骑行中人和车必须完美结合，才能保证速度和安全，这里将人和车看成一个整体，抽象成一个物体A，这样就可以做受力分析。 1. θ是斜坡倾斜角度 2. 物体的重力为mg(m代表物体质量，g 代表重力加速度）3. N是物体所受到的斜坡正向支撑力，方向垂直于斜坡，指向斜坡正上方 4. mgCosθ是物体对斜坡的正压力，其方向垂直于斜坡，但指向斜坡正下方 5. mgSinθ是物体平行于斜坡向下的力 6. f 是摩擦力，其大小等于该物体与斜坡的正压力与摩擦系数的乘积，其计算公式是mgCosθ X μ (摩擦系数） 7. mgSinθ与摩擦力f 的差值构成了下坡动力 8. 在后续下坡速度计算中为使计算简化，不考虑骑行风阻对速度的影响   上面两个图是从S447垭口向下冲坡到黄石村，速度和加速度计算的详细计算过程。 冲坡向下的加速度的计算结果是0.4481米/秒平方 在冲坡向下速度计算中，假设自行车的初始速度是3米/秒,即10.8公里/小时,这个假设的初始速度是比较符合常理的，因为速度过慢，骑行者会因为失速而摔倒，过快也不现实。现在开始按照初始速度3米/秒冲长坡向下骑行，在自行车向下过程中停止蹬踏，自行车借助斜坡向下自由滑行，分别按照滑行5秒，10秒，15秒，20秒和25秒的时间后，计算骑行距离和瞬时速度。 滑行5秒后行程 S5=20.6米，此时瞬时速度=5.24 米/秒, 即18.86 公里/小时 滑行10秒后行程 S10=52.04米 ,此时瞬时速度=7.45米/秒,,即 26.82公里/小时 滑行15秒后行程 S15=95.41米,此时瞬时速度=9.72米/秒, 即34.99公里/小时 滑行20秒后行程 S20=149.62米,此时瞬时速度=11.96米/秒,即 43.05公里/小时 滑行25秒后行程 S25=215.03米,此时瞬时速度=14.20米/秒, 即51.12公里/小时  从上述计算可以看出，如果从最高处的垭口海拔1272米处，自由向下放坡至海拔671米的黄石村，假设全程是笔直长坡，中间没有任何弯道，也不考虑骑行风阻，最后仅仅花费210秒就可以到达终点，瞬时通过的时速为339公里/小时，这个速度是客机起飞时的速度，甚至比飞机起飞速度还要快20%，如果自行车带上机翼，你就可以飞起来了，这时不禁会想起汪峰的歌《飞得更高》，你唱着这个歌，飞起来了，没有比这更美的事了。   上面两个图是计算过弯离心力的详细过程 沿用前面的数据，假设骑行人的体重是60公斤，分别按照5.24 米/秒、7.45米/秒、9.72米/秒、11.96米/秒、14.20米/秒的下坡速度通过转弯半径20米的类似发卡形状的弯道，计算过弯时所受到的离心力如下。 1. 5.24 米/秒速度过弯时，人会承受82.37 牛顿力(相当于8.4公斤力)，这个离心力相当于体重的14%， 身体可以驾驭，所以5.24米/秒, 即18.86 公里/小时是一个相对安全的过弯速度。 2. 7.45 米/秒速度过弯时，人会承受166.5牛顿力(相当于16.98公斤力)，这个离心力相当于体重的30%，比较大，所以7.45米/秒（时速26.82公里）并不是一个安全的过弯速度。 3. 9.72米/秒速度过弯时，人会承受283.43牛顿力(相当于28.91公斤力)，这个离心力相当于体重的一半，显然然过大，所以9.72米/秒（时速35公里）不是一个安全的过弯速度。 4. 11.96米/秒速度过弯时，人会承受429.12牛顿力(相当于43.77公斤力)，这个离心力已经超出骑行者体重的60%了， 即使骑行者倾斜身体，也会出危险，所以11.96米/秒（时速43公里）是一个危险的过弯速度。 5. 14.20米/秒速度过弯时，人会承受604.92牛顿力(相当于61.70公斤力)，这个离心力已经超出骑行者的体重了，即使骑行者倾斜身体，也会被离心力甩出去，所以按照14.2米/秒（时速51公里）的速度过弯是一个死亡速度，碰到边上是悬崖，基本上是掉落悬崖了。  上图是骑行者经过发卡弯时，为克服离心力，身体向内侧倾斜的角度计算过程 假设冲坡者体重60公斤，采用 7.45米/秒的速度（时速26.82公里/小时），经过半径20米的发卡弯，另外假设转弯处地面平坦，计算此时身体的倾斜度？ 经过发卡弯时，身体会受到离心力的作用，使得身体被向外甩出，为了不被甩出，必须靠身体向内侧倾斜以平衡离心力，我们来简单计算一下身体倾斜的角度。 以7.45米/秒速度通过转弯半径20米的弯道时，此刻的离心力等于166.5牛顿力（计算过程前面有详细表述），此时身体倾斜产生的分力是mgSinθ, 这个分力必须与离心力保持平衡才能保持身体不跌倒，那么有等式f (离心力）=mgSinθ 成立， 则166.5=60X9.8X Sinθ 求解得：θ=16.4度 此刻身体倾斜的角度大约是16度，方能平衡离心力，使得身体不被甩出，这个倾斜角度已经比较大了，存在比较大的危险系数。离心力公式的启示 F=m x V x V/r 1. 冲坡速度增加一倍，过弯时离心力会相当于原来的4倍2. 冲坡半径增大一倍，过弯时离心力会减半 3. 过弯时控制速度比控制转弯半径更加重要 4. 控制速度才是安全之本 |
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