| 正交化实验设计方法和基于最小二乘法的回归曲线预测在分析炉头燃烧因素中的应用 Application of orthogonal experiment method and least square method in the CAMPing stove analysis ----helinmax （一）引言 野营炉头是户外爱好者在野外所必须使用的一种重要户外装备。很多驴友在实际使用炉头的过程中虽然逐渐积累了一部分经验，但是也存在很多误区。我们一般认为炉头阀门开得越大，烧开水的时间越短。这在某些场合是成立的，但在很多情况下往往阀门开得越大并不能有效地减少烧开水的时间。作者认为这主要是我们对影响炉头的燃烧的几个重要因素理解不太清楚，导致我们在实际使用炉头的过程中存在一定的盲目性。本文试图修正这一观点，阐明炉头实际使用中的一般准则。 （二）理解本文的几个基本知识 1、正交化实验设计方法 正交试验设计是以正交表为工具安排试验方案及进行结果分析的试验。通过正交试验，可以分析各因素及其交互作用对试验指标的影响，按其重要程度找出主次关系，并确定对试验指标的最佳工艺条件或最佳搭配方案。据说日本战后的经济复苏很大程度上得益于正交实验设计方法在生产实践中的推广应用。  正交试验设计步骤 Design Procedure of Orthogonal Experimental Method 2、最小二乘法 最小二乘法是一种数学优化技术，它通过最小化误差的平方和找到一组数据的最佳函数匹配。最小二乘法是用最简的方法求得一些绝对不可知的真值，而令误差平方之和为最小。 个人觉得最小二乘法是是做回归分析最有效最简单的方法。从检索到的文献来看，大部分的回归（无论是线性回归或者非线性回归）都是应用的最小二乘法。 （三）实验计划表 实验因素 炉头阀门X1：1/6，1/5，1/4 (注：阀门总共为2.75圈，1/6标识阀门所在位置) 挡 风 板X2：0， 1 (注：0代表无挡风板，1代表有挡风板) 风 量X3：0， 1， 2 (注：0代表无风，1为中风，2为大风) 表1L18(2*32)正交实验表  上面的18重组合我进行了18次燃烧实验，每次的水量为100ml，指标Y为水燃烧到沸腾的时间（s）。 假定挡风板X1、阀门值X2和风量X3无交互影响，其正交表如上所示，在正交实验设计的直观分析方法中，平均极差用来表征各因素对实验指标的影响大小。我们发现挡风板对沸腾时间Y的影响是最大的，其次是风量，最后是阀门值。 挡风板的作用主要有两个：一是聚集热量，防止热量散失，使得热量集中在炉头附近，加快水沸腾的时间；二是减弱风对炉头的影响，从这样看来挡风板和风量之间是存在交互作用的。但这里的趋势也已经能说明问题。有兴趣的读者可以下去亲自尝试，可以得出很多新的东西来。 |
| （4）回归曲线的求得及其分析 下面我们所要解决的一个问题就是求得炉头阀门值X2和实验指标Y（水的沸腾时间）的函数关系。我们所用到的回归算法为最小二乘法。所用到的数据为上面的第1、4和7组数据（因为这三组数据均不考虑挡风板和风量）。 上式描述了炉头阀门值和100ml水(水的初始温度为15°)沸腾时间的关系。我们作图可以得到：
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